1 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

2 . 如图，矩形中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为______.

3 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（       ）
①若，则一定是等边三角形；
②若，则一定是等腰三角形；
③若，则一定是等腰三角形；
④若，则一定是锐角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在①；②向量，，；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在中，角，，的对边分别为，，，且_________.
(1)求角的大小；
(2)设是上一点，且，，求面积的最大值.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

5 . 如图，位于A处的甲船获悉：在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶.甲船立即把消息告知在其正东方向且相距5海里B处的乙船，乙船立刻以海里/时的速度追截走私船，乙船最少航行________海里能追上走私船.

6 . 如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，均在线段上，，若，且，.

(1)求的值；
(2)求的长度.

8 . 如图，四边形为梯形，，，，．

(1)求的值；
(2)求的长．

9 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，求的最大值．

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则周长的取值范围是______.