1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则△ABC周长的最大值为________．

3 . 如图，是边长为3的等边三角形，线段交于点，.

(1)求；
(2)若，求长.

4 . 已知锐角中，角、、所对边为、、，且．
(1)求角；
(2)若，求的取值范围．

5 . 对于，角的对边分别为，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

6 . 在中，角的对边分别为，已知三个向量，共线，则的形状为（       ）

A．等边三角形	B．钝角三角形
C．有一个角是的直角三角形	D．等腰直角三角形

7 . 如图，在四棱锥中，平面，且.

(1)证明：；
(2)若点为的中点，求点到平面的距离.

9 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台如图所示，其中，为两条公路，，，为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求对的视角现需要从观景台到，建造两条观光路线，，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为米，每平方造价为元，则该景区预算需投入___万元可完成改造

10 . “鲅鱼公主”形象源于一个古老的传说，寓意深刻，美丽动人，象征和平，鲅鱼圈也因此得名， 享誉中外.“鮁鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志性建筑.高中生李明与同学进行研究性学习，为确定“鲅鱼公主”雕塑的高MN，选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角，C点的仰角从C点测得，已知楼高BC=40m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=_____m