名校
解题方法
1 . 三角形三内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
的面积等于
，
为
边的中点，当中线
的长最短时，求
边的长.
，，的对边分别为，，.已知.(1)求角
的大小；(2)若
的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.
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282次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练（一）文科数学试题
2024·江苏连云港·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则边b的取值范围为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知 
的内角
的对边分别为
，且
，下列结论正确的是（ ）
的内角的对边分别为，且，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若  ，则 有两解 |
C．当 时， 为直角三角形 |
D．若 为锐角三角形，则  的取值范围是 |
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1199次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题
名校
4 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点处测得塔顶的仰角为
，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为
，据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.（计算结果精确到0.1）
处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为
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314次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）
5 . 已知
是内一点，
，则
______ .
是内一点，，则
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名校
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为，且满足
.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且
，求面积的取值范围.
的内角的对边分别为，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形且，求面积的取值范围.
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2024-06-18更新
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585次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
7 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，证明：为直角三角形.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
，证明：为直角三角形.
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2024-06-18更新
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784次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
.
(1)求；
(2)若
，求周长的最大值.
中，.(1)求
；(2)若
，求周长的最大值.
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2024-06-18更新
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440次组卷
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2卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
名校
解题方法
9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，
，则（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）| A．为直角三角形 | B．为锐角三角形 |
| C．为钝角三角形 | D．的形状无法确定 |
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2024-06-18更新
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761次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，某人开车在山脚下水平公路上自向行驶，在处测得山顶处的仰角
，该车以
的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角
，且
.
的值；
(2)求该车从到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角，且.
的值；(2)求该车从
到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
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