1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，求的取值范围．

2 . 在平面四边形中，．

(1)求；
(2)求的面积．

3 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，，，，同时测得海里.

   

(1)求的长度；
(2)求，之间的距离.

4 . 已知，，分别是的内角，，所对的边，.
(1)求角；
(2)若，求的周长的最大值.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值.

6 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围．

7 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

8 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

9 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

10 . △ABC中，角的对边分别为，已知，且，
(1)若，求边长b的值；
(2)求△ABC的面积S的最大值．