1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为S且满足.
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC面积的取值范围.

2 . 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2，，，．

（1）求；
（2）求的长．

3 . 如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120 m，求河的宽度.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求周长的取值范围.

5 . 高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.

（1）求出线段AE的长度；
（2）求出隧道CD的长度.

6 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.

（1）求的面积；

（2）求，之间的距离.

7 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

8 . 在中，角所对的边分别为，函数，在处取到最大值.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.