1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.

3 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.

   

(1)求点D到塔底B的距离；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为，求铁塔高.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的大小；
(2)设，的面积为S，周长为L，求的最大值．

5 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若内角的角平分线交于点，且，求的面积的最小值.

6 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：

   

(1)刚发现走私船时，缉私船距离走私船多远？在走私船的什么方向？
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

7 . 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，.

       

(1)求的度数；
(2)求的面积.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.

9 . 在①，②，③中选一个，补充在下面的横线中，并解答.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________.
(1)求A；
(2)若内角A的角平分线交BC于点，且，求的面积的最小值.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）

10 . 在圆内接四边形中，已知，，，为锐角．
(1)求及的长；
(2)求四边形周长的最大值．