解题方法
1 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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解题方法
2 . 在中，内角所对的边分别是，已知向量
，满足
.
(1)求
；
(2)若角的平分线交边
于点
，求面积的最小值.
中，内角所对的边分别是，已知向量，满足.(1)求
；(2)若角
的平分线交边于点，求面积的最小值.
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2024-09-11更新
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652次组卷
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2卷引用：江西省赣州市文清外国语学校2025届高三上学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知在中，分别为角所对的边，设外接圆的半径为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若的外接圆半径为
，求的周长的取值范围.
中，分别为角所对的边，设外接圆的半径为，且．(1)求角
的大小；(2)若
的外接圆半径为，求的周长的取值范围.
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名校
4 . 在中，角的对边分别为，且
．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围．
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2024-07-16更新
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841次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月教学期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某城市为升级沿河直线绿道
的沿途风景，计划在以为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林
（
，
在上，
，
在半圆上，
为圆心），已知全长
.面积的最大值；
(2)为方便游客休憩打卡，计划在的另一侧修建观景木质栈道
，已知
段每米的造价为元，
段每米的造价是段的两倍，
，求修建观景木质栈道所需的费用最多为多少元（结果用表示）.
的沿途风景，计划在以为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林（，在上，，在半圆上，为圆心），已知全长.
面积的最大值；(2)为方便游客休憩打卡，计划在
的另一侧修建观景木质栈道，已知段每米的造价为元，段每米的造价是段的两倍，，求修建观景木质栈道所需的费用最多为多少元（结果用表示）.
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2024-07-03更新
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152次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①
；②
；③
，在中，内角，，的对边分别是，
，
，若 .
(1)求角；
(2)若
，求周长的取值范围.
；② ；③ ，在中，内角，，的对边分别是，，，若 .(1)求角
；(2)若
，求周长的取值范围.
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2024-06-27更新
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547次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
7 . 在中，角，，所对的边分别记为，，，且
．
(1)若
，求的大小．
(2)若
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别记为，，，且．(1)若
，求的大小．(2)若
，求的取值范围．
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8 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养走地鸡，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
，
，
，
．的面积是“民宿”的面积的
倍，求
；
(2)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．
的面积是“民宿”的面积的倍，求；(2)当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
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2024-06-12更新
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226次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2024-05-29更新
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943次组卷
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5卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在中，
，
为
边上的中线，点在边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点也在边上，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，
最短？
中，，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点也在边上，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，最短？
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2024-05-24更新
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635次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰区金桥学校2025届高三上学期9月数学测试卷
