1 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米．

   

(1)求线段MN的长度；
(2)若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

3 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围．

4 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

5 . 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值.

6 . 已知中，，，分别为内的，，的对边，满足．
（1）若，求；
（2）若，求的面积的最大值．

7 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

8 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

9 . 已知中角、、所对边分别为、、，且.
（1）求角的大小；
（2）点在线段上，满足，，若，求的长.

10 . 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA＝．
（1）求角A的大小；
（2）当a＝时，求c²＋b²的最大值，并判断此时△ABC的形状．