1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则=______；若，则面积的最大值为______．

3 . 在中，角的对边分别为，，，满足，，则______，的面积最大值为______．

4 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，.则__________﹔若点Р为线段AB上的点，且，则的最大值是_________.

5 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即 (其中为三角形面积，a，b，c为三角形的三边)． 在非直角中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若且，则面积的最大值是________，此时外接圆的半径为____

6 . 已知分别是△内角的对边，其中，，△
的面积为，则___________， 的最小值是____________．

7 . 若是锐角内的点，在中，角所对的边分别为.
（1）若，则________；
（2）若，且，则的面积的最大值为________.

8 . 设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，已知，则________；若，，则的周长为__________．

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则______；若又知的面积为S满足，则______．

10 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为___________，四边形ABCD的面积为________________.（注：圆内接凸四边形对角互补）