名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，动点
在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最小值是（ ）
中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若
，
，G，F两点间的距离为
，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．8 |
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名校
解题方法
3 . 设
分别为椭圆
的上、下顶点，若在椭圆上存在点
，满足
，则实数
的取值范围为（ ）
分别为椭圆的上、下顶点，若在椭圆上存在点，满足，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-11更新
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728次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 笔峰塔矗立在淦河岸边，是咸宁市现存古迹之一．小张同学为测量笔峰塔的高度，如图，选取了与塔底部D在同一水平面上的
两点，在A点和B点处测得C点的仰角分别为
和
，测得
米，
，则笔峰塔的高度
为（ ）
两点，在A点和B点处测得C点的仰角分别为 和 ，测得米，，则笔峰塔的高度 为（ ）| A．20米 | B．25米 | C． 米 | D． 米 |
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5 . 若点P在椭圆
上，
，
分别为椭圆C的左右焦点，且
，则
的面积为（ ）．
上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（ ）．A． | B．3 | C．4 | D．1 |
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2022-11-10更新
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806次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 在
中，
，
，
，
是
边上的一点，且
，则
的长为（ ）
中，，，，是边上的一点，且，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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308次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-1第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-6（已下线）习题 2-6
真题
解题方法
7 . 如图，A、B、C是表面积为
的球面上三点，
，O为球心，则直线
与截面
所成的角是（ ）
的球面上三点，，O为球心，则直线与截面所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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460次组卷
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4卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则
的最小值为（ ）
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-06更新
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653次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 设函数
，其中
.若
是△
的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）
①对一切
，都有
；
②存在
，使
不能构成一个三角形的三条边长；
③若△为钝角三角形，则存在
，使
.
，其中.若是△的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）①对一切
，都有；②存在
，使不能构成一个三角形的三条边长；③若△
为钝角三角形，则存在，使.| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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解题方法
10 . 在中，内角
，
，的对边长分别为
，
，
，且
，
，则的值为（ ）
中，内角，，的对边长分别为，，，且，，则的值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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