1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

3 . 已知中，，，，则B等于（       ）

A．	B．
C．或	D．或

4 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知在中，角A，B，所对的边分别为且，，，则下列说法正确的是（       ）

A． 或	B．
C．	D．该三角形的面积为

7 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

8 . 在 中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有下列四个条件：①；②;③；④．
(1)③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
(2)已知同时满足上述四个条件中的三个．请选择使有解的三个条件，求的面积．

9 . 设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.
（1）当时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

10 . △ABC中，a＝7，c＝3，且＝．
（1）求b；
（2）求∠A．