1 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
(1)，求的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

2 . 在中，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，此三角形有两解	B．面积最大值为
C．的外接圆半径为2	D．若，则此三角形一定是直角三角形

3 . 已知抛物线的焦点为，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径为__________.

4 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

5 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

6 . 的内角的对边分别为.已知，，，则的外接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，，．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．

8 . 在等腰中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，，，P是外接圆上一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（       ）

A．的面积为2	B．外接圆的半径为
C．	D．

10 . 在四边形中，、、、四点共圆，，，．
(1)求四边形外接圆的半径；
(2)若，求的长．