1 . 在中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为_______.

2 . 已知平面非零向量和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为______．

3 . 在中，，O是的外心，，则的取值范围为______．

4 . 在中，边上的高为2，则满足条件的的个数为__________.

5 . 三棱锥的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，，，，则球O的表面积为______________．

6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，分别为的重心、内心，若平行于轴，则的外接圆面积为___________.

7 . 已知的外接圆的圆心为，若，则_________.

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若为钝角三角形，，则外接圆的半径R的取值范围是__________．

9 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即 (其中为三角形面积，a，b，c为三角形的三边)． 在非直角中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若且，则面积的最大值是________，此时外接圆的半径为____

10 . 的内角的对边分别为，且，则的外接圆半径为__________.