三角形面积公式及其应用练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 168 道试题

2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

．
(1)求角A的大小；
(2)若

，△ABC的面积为

，求

的值．

2023-03-25更新 | 2237次组卷 | 22卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

2 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 28814次组卷 | 52卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

边角转化坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在

中，角

、

、

所对的边分别为

、

、

，且

与

共线.
(1)求

：
(2)若

，且

，

，求

的面积.

2022-05-04更新 | 3988次组卷 | 15卷引用：贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期（期中）数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形柯西不等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 在

中，

对应的边分别为

，

(1)求

；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若

是

内一点，过

作

垂线，垂足分别为

，借助于三维分式型柯西不等式：

当且仅当

时等号成立.求

的最小值.

2023-06-11更新 | 1672次组卷 | 8卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三下·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在△ABC中，角

的对边分别为

，若

，且

．

(1)求角B的值；
(2)若

，且

的面积为

，求BC边上的中线AM的长．

2023-03-25更新 | 1764次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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21-22高一下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，是

，B，

所对应的分边别为

，

，

，且满足

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2023-08-14更新 | 1452次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·期中

单选题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用

名校

7 . 在

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-11更新 | 1504次组卷 | 7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

真题名校

8 . 设

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）在锐角

中，角

的对边分别为

,若

,求

面积的最大值.

2016-12-03更新 | 14512次组卷 | 48卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

9 . 对于任意

，

，

，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（）

A．

B．

，

C．当

，

，

时，则

D．

2023-05-10更新 | 1135次组卷 | 6卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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15-16高二上·吉林松原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

10 . 已知a、b、c分别为

的三个内角A、B、C的对边，

，且

，则

面积的最大值为______．

2023-01-06更新 | 1174次组卷 | 80卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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