1 . 在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)的值；
(2)的面积.
条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.

2 . 的内角的对边分别为，满足
(1)求；
(2)的角平分线与交于点，求的最小值.

3 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

4 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

5 . 在中，角所对的边分别为，向量，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

6 . 已知中，角，，的对边分别是，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，外接圆的半径为，内切圆半径为，求的最小值．

7 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的面积；
(3)若，求的周长.

9 . 在中，角所对的边分别为，，，的外接圆半径为，，且．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长．

10 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值