解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当
内一点
满足条件
时,则称点
为
的布洛卡点,角
为布洛卡角.如图,在
中,角
所对边长分别为
,点
为
的布洛卡点,其布洛卡角为
.
.求证:
①
(
为
的面积);
②
为等边三角形.
(2)若
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b9d9bf0d5fc25c99170ab27fa4045.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa010342528037783c29e6fc705d5bba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbff84327e964f912a54032e76ccc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6492fa033f83d0775b049476612b86ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e02df6f963e47a894cce8b4ad469ec.png)
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2024-04-24更新
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631次组卷
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3卷引用:江苏高一专题05解三角形(第二部分)
名校
2 . 如图,在平面四边形ABCD中,
,
,
,
.
(2)求线段AC的长度;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b30165a5ae2b3e8f62462ec5efb836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05554fc3fab6e31eb62fd6ee60625918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b0f0cdb98fe345dccfa96b3be72b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a301baf6cc0628366e6661a87a2d93ed.png)
(2)求线段AC的长度;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101bb72104105c615f95d7aede1a9c29.png)
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2024-04-24更新
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910次组卷
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3卷引用:高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,请从下列条件中选择一个条件作答:(注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.)
①记
的面积为S,且
;②已知
.
(1)求角A的大小;
(2)若
为锐角三角形,且
,求
周长的取值范围.
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①记
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(1)求角A的大小;
(2)若
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2024-04-23更新
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1211次组卷
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3卷引用:3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)
(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 在
中,
,且
.
(1)求
的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
存在且唯一确定,求
的面积.
条件①:
为锐角;
条件②:
;
条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e294734342affbd54b44d5c8c12302d.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aee0515ff743cceda778f4125af918.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a62d725983211027502aaa89968410.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c55fbdae9d27ac0d040ee883f1e8f3f.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别作答,按第一个解答计分.
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2024-04-22更新
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1270次组卷
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4卷引用:3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)
(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)江苏高一专题05解三角形(第二部分)2024届北京市房山区高三一模数学试卷江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面圆的内接四边形,PA是圆柱的母线,PA=3,AD=2AB=2,
,C是
上的一个动点.
(2)求四棱锥
的体积的最大值
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2024高三下·天津·专题练习
名校
解题方法
6 . 在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
,
.
(1)求
的面积;
(2)求边
的值和
的值;
(3)求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23725094c363fd158166a8698971694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e39f22a6212855a32f2a59963e4e81.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)求边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3a427d602000eb60089a6c4b28bcdb.png)
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2024-04-19更新
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613次组卷
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4卷引用:信息必刷卷05(天津专用)
名校
解题方法
7 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
的值;
(2)如图,
,点D为边AC上一点,且
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404249c170883a964662ab6ed100721b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a938b3072d72554c412692a2ab5a27a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccc157f3189e678a152eb3d7a2f7755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32aec98e4b02f753c005ea1de0f96ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-19更新
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952次组卷
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3卷引用:专题10 必备知识与常规问题(解答题15)
名校
解题方法
8 . 如图,在平面四边形
中,
的面积为
.
;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18893a4cd33d79016175413973418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc4bb423ae1aab250af387254a12b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d1f83be1ad430b1b53be53ab8317e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923b7e3dc965e7c4385488a9f99656c9.png)
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2024-04-19更新
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908次组卷
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4卷引用:专题05 解三角形(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
(已下线)专题05 解三角形(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
解题方法
9 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求
的大小;
(2)若
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ba5af24be8391f9972da7968bcb958.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55c2798ffe44c72c7f23dff68d8c500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
10 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c599b4d86e105cb4a01435a132a73157.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7407d82d6e55b969d34e937ce36f3d.png)
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1176次组卷
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3卷引用:第3套 复盘卷