1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)若，求的值．
(2)在下列条件中选择一个，试判断是否存在．如果存在，求b长的最小值；如果不存在，请说明理由．
①；② 的面积；③ .

2 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，为边上一点，，，求的面积.

3 . 在平面四边形中，已知四点共圆，且.
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积.

5 . 如图，已知平面四边形中，，，．

   

(1)若，，，四点共圆，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值．

6 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足．
(1)求角．
(2)当面积的最大值为时，求的值．

7 . 在中，内角所对的边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的值；
(3)若，判断的形状.

8 . 已知的内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)若，求面积的最小值．

9 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)已知，的面积为，且AD为角A的角平分线，求线段AD的长.