解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，
是的一条中线，求线段的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为．(1)求角B的大小；
(2)若
，，是的一条中线，求线段的长．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知中，内角
的对边分别为
，且
．
(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边
于
，在下列三个条件中选择一个作为已知，求
．
①
；②点A在以
为焦点的椭圆
上；③的面积为
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，内角的对边分别为，且．(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．①
；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角
；
(2)若的面积为
，求
的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
的内角所对的边分别为，已知__________.在①
，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.(1)求角
；(2)若
的面积为，求的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，
(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足
，且BC平分
，求
面积的取值范围.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.
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解题方法
5 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边
落在扇形半径
上，该扇形半径
米，圆心角
．矩形的一个顶点
在扇形弧上运动，记
.
时，求
的面积；
(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.
时，求的面积；(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
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名校
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为
的面积为
．
(1)求；
(2)若
，且的周长为5，设
为边BC中点，求AD.
的内角的对边分别为的面积为．(1)求
；(2)若
，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.
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2024-05-14更新
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1727次组卷
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5卷引用：第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷（已下线）高一第二学期期末模拟卷01-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求△ABC的面积的最大值．
．(1)求角A；
(2)若
，求△ABC的面积的最大值．
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2024-05-11更新
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936次组卷
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4卷引用：专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
2024高三下·北京·专题练习
8 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)求
；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．
条件① ：
；条件② ：
；条件③ ：
．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)若
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．条件① ：
；条件② ：；条件③ ：．
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9 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目，为了提高养殖效益，养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗，分种类、分区域进行集中养殖．如图，某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘（记为菱形
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成
，
，
三块区域，图中
是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边
上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边．上（点F与B，C均不重合）．其中△
的面积与四边形的面积相等，△
为等边三角形．
的长．
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
）进行鱼类养殖，为了方便计算，将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米．某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖，用不锈钢网将该鱼塘隔离成，，三块区域，图中是不锈钢网露出水面的分界网边，E在鱼塘岸边上（点E与D，C均不重合），F在鱼塘岸边．上（点F与B，C均不重合）．其中△的面积与四边形的面积相等，△为等边三角形．
的长．(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元，为了节约成本，试问点E，F应如何设置，才能使得购买不锈钢网所需的花费最少？最少约为多少元？（安装费忽略不计，取
）
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解题方法
10 . 已知满足
．
(1)求；
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
满足．(1)求
；(2)若
满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．
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