三角形面积公式及其应用练习题及答案-2023年贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40551次组卷 | 86卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28122次组卷 | 61卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题

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2023·山东·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求证：

；
(2)若

的角平分线交BC于

，且

，求

面积的取值范围．

2023-03-24更新 | 8538次组卷 | 13卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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22-23高一下·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

内角

的对边分别为

，设

.
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求

的值.

2023-08-09更新 | 5825次组卷 | 13卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39995次组卷 | 78卷引用：贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

.
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

2023-06-27更新 | 4055次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知

、

、

分别为

三个内角

、

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2396次组卷 | 27卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷

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2023·四川资阳·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)证明：

(2)若

，

，求△ABC的面积．

2023-04-30更新 | 2267次组卷 | 14卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题

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2018·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

．
(1)求角A的大小；
(2)若

，△ABC的面积为

，求

的值．

2023-03-25更新 | 2238次组卷 | 22卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·辽宁辽阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

10 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角B的大小；
(2)若

，且AC边上的高为

，求

的周长．

2022-12-14更新 | 3908次组卷 | 14卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题

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