解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，则面积的最大值为（ ）
中，角所对的边分别为，若，且，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则的面积是（ ）
，则的面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在中，内角的对边分别为，若的面积为
，则
的最大值为（ ）
中，内角的对边分别为，若的面积为，则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 的面积为S.若
，
，则角B等于（ ）
的面积为S.若，，则角B等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
则下列说法正确的有（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 时，是唯一的，则 |
C．若 ，且的面积为，则的最小边长为2 |
D．若时，周长的范围为 |
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2024-08-15更新
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507次组卷
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10卷引用：第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2023-2024学年高一下学期6月考试数学试卷山东省潍坊第七中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
6 . 现有长度分别为1，2，3，4的线段各1条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图，在平面凸四边形
中，
，
，
，
.
大小变化时，求四边形面积的最大值，并求出面积最大时
的值.
②当
时，
所在平面内是否存在点P，使得
达到最小？若有最小值，则求出该值；否则，说明理由.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图，在平面凸四边形
中，，，，.
大小变化时，求四边形面积的最大值，并求出面积最大时的值.②当
时，所在平面内是否存在点P，使得达到最小？若有最小值，则求出该值；否则，说明理由.
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2024-08-06更新
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182次组卷
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3卷引用：第11题 莱布尼兹定理背景下的解三角形最值问题（一题多解）
（已下线）第11题 莱布尼兹定理背景下的解三角形最值问题（一题多解）福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习（9月）数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角的对边分别是，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
，求的面积．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积．
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2024-07-25更新
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1285次组卷
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3卷引用：第3套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】
（已下线）第3套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】江苏省连云港市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
8 . 如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：
．中，点M是点B在平面APC中的投影，
，连接MD，
，
，
，
，
．
①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值；
②求三棱锥体积的最大值；
(2)当
、
、
时，请在图1的基础上，试证明三面角余弦定理．
，，，，二面角的大小为，类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：．
中，点M是点B在平面APC中的投影，，连接MD，，，，，．①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值；
②求三棱锥
体积的最大值；(2)当
、、时，请在图1的基础上，试证明三面角余弦定理．
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9 . 在中，
，
为钝角，
．
(1)求；
(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的面积．
①
；
②
；
③
．
注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分．
中，，为钝角，．(1)求
；(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
的面积．①
；②
；③
．注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
10 . 已知平行四边形中， 
，
，
分别为边
，
的中点，若
，则四边形面积的最大值为（ ）
中， ，，分别为边，的中点，若，则四边形面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-07-21更新
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533次组卷
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3卷引用：模型14 三角形的面积问题（求面积）模型（第6章 平面向量及其应用）
