1 . 在①，②，③，这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．已知中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且______．
(1)求；
(2)若，，求AD的最大值．

2 . 已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．
①若，，，则该三角形有两解
②若，则一定为等腰三角形
③若，，，G为的重心，P为线段BG上一点，则的最大值为20
④若，则是等边三角形
以上结论中正确的是______(填相应序号)．

3 . 下列命题：
①若，，，为锐角，则实数的取值范围是；
②若非零向量，且，则为等边三角形；
③若单位向量，的夹角为60°，则当取最小值时，；
④已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点一定通过的重心；
⑤如果内接于半径为的圆，且，则的面积的最大值为.
其中正确的序号为_______________________．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题为真命题的是（       ）．

A．若，则

B．若，则是钝角三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若，，，则满足条件的三角形有且只有一个

5 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知在中，，．
(1)求A和的大小；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，________，使存在且唯一确定，并求：
①的长；
②边上的中线的长度；
；周长为；面积为．

7 . 如图，在平面四边形中，，，，，．

(1)求边的长；
(2)求的面积．

8 . 已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列结论正确的有（       ）

A．若为等边三角形且边长为2，则

B．若满足，则

C．若，则

D．若，则为锐角三角形

9 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

10 . 中，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．