1 . 以B为直角顶点的中，已知，延长BC至点D，使，求AD的长.

2 . 咸阳市的标志性建筑清渭楼，古朴典雅，蔚为壮观．为了测量清渭楼最高点M与其附近一观测点N之间的距离，取水平方向距离1200米的P，Q两点，测得，，，，其中点M，N，P，Q在同一铅垂面内，则M，N两点之间的距离为___米．
   

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．在△ABC中，三个内角为A，B，C，，则△ABC是等腰三角形

B．已知，，则

C．在△ABC中，a＝5，b＝8，C＝60°，则的值为

D．在△ABC中，，AB＝2，BC＝4，则BC边上的高为

4 . 甘肃省庆阳市南佐遗址是国家重点文物保护单位，年代距今5200年至4600年.它是仰韶文化的大型聚落遗址，为黄河流域文明起源和发展提供了重要的实物资料，经国家文物局批准，2021年、2022年进行了第三阶段的考古发掘工作.如图，为该次出土的一块三角形瓷器碎片，其一部分破损，为了复原该三角形陶片，现测得如下数据：BC=7cm，AB=5cm，A= ，则：（          ）

A．陶片破损的边AC长为8cm	B．陶片面积为cm2
C．陶片外接圆面积cm2	D．陶片的形状为直角三角形

5 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

6 . 如图所示的五边形中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．

(1)在四棱锥中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）
(2)在（1）的条件下求点到平面的距离．

7 . 用长度为1，4，8，9的4根细木棒围成一个三角形（允许连接，不允许折断），则其中某个三角形外接圆的直径可以是______（写出一个答案即可）．

8 . 如图C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2，AB=2，点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于______.

9 . 我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为______．

10 . 定义运算．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．角B的最大值为	D．若，则为钝角三角形