1 . 已知分别是内角所对的边，是方程的两个根，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知.以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

3 . 已知在中，角所对的边分别为. 已知，，.
(1)求的值.
(2)求的值.

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点A在C的右支上，AF₁与C交于点B，若，则C的离心率为________．

5 . 在①，②AC边上的高为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
问题：记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，______.
(1)求c的值；
(2)设AD是的角平分线，求AD的长.

6 . 在中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若.
(1)求a ；
(2)求的面积.

7 . 从以下条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，并作答.①；②；③且为锐角.在中，内角，，的对边分别为，，，面积为，若， ______，.
(1)求角；
(2)求的周长.
注：如果选多个条件分别作答，则按第一个解答记分.

8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量，且满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的周长的最大值.

9 . 的内角，，的对边分别为，，.已知，，，则___________.

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若角为锐角，，，，求.