2024高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2 . 已知
，
为椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的公共点，且
.设
，
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且.设，分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知点
分别为椭圆
的左顶点、右焦点，点
为上一点，且
为
的平分线，
，则
的内切圆的半径为（ ）
分别为椭圆的左顶点、右焦点，点为上一点，且为的平分线，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，在
上存在一点满足
，且
（其中
为坐标原点），则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，渐近线分别为，在上存在一点满足，且（其中为坐标原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 在
中，内角
，
，的对边分别为
，
，
．已知，，是三个连续的自然数，且
，最大角是最小角的两倍，则
（ ）．
中，内角，，的对边分别为，，．已知，，是三个连续的自然数，且，最大角是最小角的两倍，则（ ）．| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点是上一点，点满足
，
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，圆
上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为
，A是双曲线C右支上一点，线段
与双曲线C的左支交于点B，若
的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，圆上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为，A是双曲线C右支上一点，线段与双曲线C的左支交于点B，若的重心与内心重合，则直线AB的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，的面积
，则
（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，的面积，则（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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，则
的取值范围是（
