1 . 法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：
①当的三个内角均小于时，满足的点为费马点；
②当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
请用以上知识解决下面的问题：
已知的内角所对的边分别为，点为的费马点，且.
(1)求；
(2)若，求的最大值；
(3)若，求实数的最小值.

2 . 在中，角的对边分别为，点在平面内，满足，则的最大值为____________.

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．

4 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.

6 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．