解题方法
1 . 已知函数
，其中
为实数．
(1)当
时，
①求函数
的图象在
（
为自然对数的底数）处的切线方程；
②若对任意的
，均有
，则称
为
在区间
上的下界函数，为在区间上的上界函数．若
，且
为在
上的下界函数，求实数
的取值范围．
(2)当
时，若
，
，且
，设
，
．证明：
．
，其中为实数．(1)当
时，①求函数
的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；②若对任意的
，均有，则称为在区间上的下界函数，为在区间上的上界函数．若，且为在上的下界函数，求实数的取值范围．(2)当
时，若，，且，设，．证明：．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
，（是自然对数的底数），
.
(1)若是
上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)若函数
的图象与直线
有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为
，求证：
.
(3)当a，b满足什么条件时，
恒成立.
，，（是自然对数的底数），.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)若函数
的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：.(3)当a，b满足什么条件时，
恒成立.
您最近一年使用：0次
3 . 中国古代科学家发明了一种三级漏壶记录时间，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上底宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成的锐二面角依次为
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 在锐角
中，角
的对边分别为
为的面积，且
，则
的取值范围为__________ .
中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线
在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
.（注：
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数
的值；
(2)比较与
的大小；
(3)证明：
.
，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数
的值；(2)比较
与的大小；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
若函数
（
）（为自然对数的底数）恰有4个零点，则的取值范围是________ ．
若函数（）（为自然对数的底数）恰有4个零点，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
8 . 对于平面向量
，定义“
变换”： 
，其中
表示
中较大的一个数，
表示中较小的一个数.若
，则
.记
.
(1)若
，求
及
；
(2)已知
，将
经过
次变换后，
最小，求的最小值；
(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在
，使得
.
，定义“变换”： ，其中表示中较大的一个数，表示中较小的一个数.若，则.记.(1)若
，求及；(2)已知
，将经过次变换后，最小，求的最小值；(3)证明：对任意
，经过若干次变换后，必存在，使得.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点P是上一点，直线l：
（
）．
(1)当
时，已知直线l恰经过的右顶点A，求m的值；
(2)当
时，若P同时是l上一点且
，求a的值；
(3)设直线
交l于点Q，对每一个给定的，任意满足
的实数a，都有
成立．则当m变化时，求
的最小值．
：（）的左、右焦点分别为，，点P是上一点，直线l：（）．(1)当
时，已知直线l恰经过的右顶点A，求m的值；(2)当
时，若P同时是l上一点且，求a的值；(3)设直线
交l于点Q，对每一个给定的，任意满足的实数a，都有成立．则当m变化时，求的最小值．
您最近一年使用：0次
10 . 正多面体是指各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角，又称为柏拉图多面体，因为柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名．自然界中有许多的柏拉图多面体，如甲烷、金刚石分子结构模型都是正四面体，氯化钠的分子结构模型是正六面体，萤石的结晶体有时是正八面体，硫化体的结晶体有时会接近正十二面体的形状……柏拉图多面体满足性质：
（其中V，F和E分别表示多面体的顶点数，面数和棱数）．
(2)如图所示的正方体
中，点
为正方体六个面的中心，假设几何体
的体积为
，正方体的体积为
，求
的值；
(3)判断柏拉图多面体有多少种？并说明理由．
（其中V，F和E分别表示多面体的顶点数，面数和棱数）．
(2)如图所示的正方体
中，点为正方体六个面的中心，假设几何体的体积为，正方体的体积为，求的值；(3)判断柏拉图多面体有多少种？并说明理由．
您最近一年使用：0次
