1 . 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则的最大值为______ ．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．在中，若，，则为等腰直角三角形

D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为

3 . 在中，已知，则的形状为（       ）

A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形	D．等边三角形

4 . 在条件①；②；③中任选一个，补充以下问题并解答：

如图所示，中内角A､B､C的对边分别为a､b､c，___________，且，D在AC上，.
（1）若，求；
（2）若，求AC的长.

5 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的角对边分别为，而且_____．
（I）求；
（Ⅱ）求面积的最大值．

6 . 如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.设.

（1）当时，求的值，并求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

7 . 已知三角形ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，sinA＋2sinBcosC＝0．
（1）请用含a，b的式子表示cosC，sinC；
（2）求三角形ABC面积的最大值．

8 . 在中，点D在边BC上，且满足AD=BD，，则的取值范围为______.

9 . 在平面四边形中，，，，若，则的面积为_________.

10 . 如图，在四边形中，与相交于点，且为的角平分线，，．

（1）求；
（2）若，求四边形的面积．