1 . 中，，，点M，N在边PQ上，且.
（1）求面积的最大值；
（2）当面积取得最大值时，求面积的最小值.

2 . 在中，是角的对边，且.
（1）若，解这个三角形；
（2）我们知道，如果是某个定圆的一条弦，点在分圆所得的优（劣）弧上运动，则的大小确定.本题中，若，请结合的外接圆，根据的取值讨论解的个数，并请说明取何值时的面积最大.

3 . 在中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且，，则面积的最大值为________.

4 . 在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）和的面积．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

6 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

7 . 锐角中，角所对的边分别为，若且.
（1）求的外接圆直径；
（2）求的取值范围.

8 . 在中，为边上一点，.若的面积为，则_____，________.

9 . 如图，是等边三角形，是边上的动点(不含端点)，记，.

（1）求的最大值；
（2）若，求的面积.

10 . 设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形