2023·全国·模拟预测
1 . 已知
，
，
均在线段
上，
为中线，
为
的平分线，①
；②
．
(1)若
，从①②中选择一个作为条件，求
；
(2)若
，
，
，求
的取值范围．
，，均在线段上，为中线，为的平分线，①；②．(1)若
，从①②中选择一个作为条件，求；(2)若
，，，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 锐角
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2023-12-13更新
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991次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 且 
.
(1)求角A的大小;
(2)若
，且的面积为
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， 且 .(1)求角A的大小;
(2)若
，且的面积为，求的周长.
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名校
解题方法
4 . 在中，若
，则该三角形的形状一定是（ ）
中，若 ，则该三角形的形状一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．等腰三角形或直角三角形 | D．等边三角形 |
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2023-10-17更新
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1032次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】
5 . 古语云:“积善之家，必有余兴”.扇是扇风的，有“风生水起”走好运之意，“扇”与“善”字谐音，佩戴扇形玉佩，有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中，发现一枚扇形玉佩，但因为地质原因，此扇形玉佩已经碎成若干块，其中一块玉佩碎片如图1所示，通过测量得到数据
，
，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，
，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
，，AB=2.（图1中破碎边缘呈锯齿形状）
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片，如图2所示，其三边长分别为
，，1，且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分，请复原该扇形玉佩的具体参数（圆心角.弧长、面积）.
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2023-08-01更新
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429次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是的三个内角A，B，C的对边，且______．
(1)求
；
(2)若
，求的周长的取值范围．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知a，b，c是
的三个内角A，B，C的对边，且______．(1)求
；(2)若
，求的周长的取值范围．
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2023-07-09更新
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636次组卷
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5卷引用：重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
7 . 在平面四边形
中，点
在直线
的两侧，
，
，四个内角分别用
表示，
.
(1)求；
(2)求
与
的面积之和的最大值.
中，点在直线的两侧，，，四个内角分别用表示，.(1)求
；(2)求
与的面积之和的最大值.
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2023-07-09更新
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684次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）
重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题-2
名校
解题方法
8 . 由于某地连晴高温，森林防灭火形势严峻，某部门安排了甲、乙两名森林防火护林员对该区域开展巡查．现甲、乙两名森林防火护林员同时从A地出发，乙沿着正西方向巡视走了3km后到达D点，甲向正南方向巡视若干公里后到达B点，又沿着南偏西60°的方向巡视走到了C点，经过测量发现
．设
，如图所示．
，请用
表示S，并求S的最大值；
(2)为了强化应急应战准备工作，有关部门决定在
区域范围内储备应急物资，求区域面积的最大值．
．设，如图所示．
，请用表示S，并求S的最大值；(2)为了强化应急应战准备工作，有关部门决定在
区域范围内储备应急物资，求区域面积的最大值．
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2023-06-13更新
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574次组卷
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6卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，
．
(1)求角B；
(2)若M是△ABC内的一动点，且满足
，则
是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若D是△ABC中AC上的一点，且满足
，求
的取值范围．
，．(1)求角B；
(2)若M是△ABC内的一动点，且满足
，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若D是△ABC中AC上的一点，且满足
，求的取值范围．
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2023-05-03更新
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747次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，
，点D与点B分别在直线AC两侧，且
，
，当BD长度为何值时，恰有一解（ ）
中，，，点D与点B分别在直线AC两侧，且，，当BD长度为何值时，恰有一解（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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743次组卷
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3卷引用：重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
