1 . 在平面四边形中，.

(1)求的长；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

2 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，．
(1)证明：．
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

3 . 已知，，分别为内角，，的对边，且．
(1)求的值；
(2)若面积为，求边上的高的最大值．

4 . 在中，内角、、所对的边分别是、、，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围.

6 . 已知△ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋bcosA＝2ccosC．
(1)求角C；
(2)若c＝2，求△ABC的周长的取值范围．

7 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．

8 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

9 . a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知．
(1)若，证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若，求b的最小值．

10 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．