1 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求的取值范围．

2 . 邳州市沙沟湖水杉公园为了更好的服务游客，对赏柳观光区进行改造升级．如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：

（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；
（2）如图2，拟在观光区规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，求花圃面积的最大值．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

4 . 如图，CM，CN为某公园景观湖畔的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记(单位：百米)

（1）若，求b的值；
（2）已知，记试用表示观景路线的长，并求观景路线A-C-B长的最大值.

5 . 在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，且.
（1）求角的大小；
（2）求周长的取值范围.

6 . 已知的三个内角，，的对边分别为，，，，.
（1）求的最小值；
（2）若，，求的值.

7 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

8 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

9 . 如图，在平面四边形中，，，的面积为.

（1）求；
（2）若，求四边形周长的最大值.

10 . 如图，在平面四边形中，，.的平分线与交于点E，且.

（1）求及；
（2）若，求四边形周长的最大值.