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1 . 已知与为两个不共线的单位向量,则( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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984次组卷
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8卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)模块五 专题三 全真能力模拟1(高一期中模拟)福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练 【人教B版】
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2 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 | B.若,则与的方向相同或相反 |
C.若,则 | D.若,,则 |
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3 . (1)若,求;
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
(2)若,为单位向量,,的夹角为,求和函数,的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
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4 . 下列命题中正确的是( )
A.零向量没有方向 | B.共线向量一定是相等向量 |
C.若向量,同向,且,则 | D.单位向量的模都相等 |
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202次组卷
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4卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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5 . 是不共线的两个向量,但与是共线向量,则______ .
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6 . 已知、均为非零向量,有下列三个命题:
①若m为任意实数,则是的充分非必要条件;
②已知、为两个不平行向量,则是的必要非充分条件;
③“”是“”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数( )
①若m为任意实数,则是的充分非必要条件;
②已知、为两个不平行向量,则是的必要非充分条件;
③“”是“”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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7 . 将所有平面向量组成的集合记作.如果对于向量,存在唯一的向量与之对应,其中坐标由确定,则把这种对应关系记为或者,简记为.例如就是一种对应关系.若在的条件下有最大值,则称此最大值为对应关系的模,并把的模记作;若存在非零向量及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)如果,求;
(2)如果,计算的特征值,并求相应的;
(3)若,要使有唯一的特征值,实数应满足什么条件?试找出一个对应关系,同时满足以下两个条件:①有唯一的特征值,②,并验证满足这两个条件.
(1)如果,求;
(2)如果,计算的特征值,并求相应的;
(3)若,要使有唯一的特征值,实数应满足什么条件?试找出一个对应关系,同时满足以下两个条件:①有唯一的特征值,②,并验证满足这两个条件.
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8 . 下列结论正确的是( )
A.平行向量不一定是共线向量 |
B.单位向量都相等 |
C.零向量与任一向量的数量积为0 |
D.两个单位向量之和不可能是单位向量 |
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376次组卷
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7卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
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9 . 下列命题不正确的是( )
A.单位向量都相等 | B.若,则 |
C.零向量没有方向 | D.模为0的向量与任意非零向量共线 |
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解题方法
10 . 设是非零向量,则是成立的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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