名校
解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，且
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)若
，且，求.
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2022-09-30更新
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1722次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1550次组卷
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27卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题
云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若
，则
__________ .
，则
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2022-11-18更新
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647次组卷
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9卷引用：云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知两个非零向量
与
不共线，
(1)若
，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得
与
共线；
(3)若
，且
，求实数
的值.
与不共线，(1)若
，求证：A､B､D三点共线；(2)试确定实数k，使得
与共线；(3)若
，且，求实数的值.
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2022-07-20更新
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760次组卷
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9卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量
，
．
(1)若
，
，
，求证：
；
(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；
(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，
，
，且
，
，求
的值．
，．(1)若
，，，求证：；(2)若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足
，求△ACP与△ACD的面积比；(3)若
，，点E，F分别在边AD，CD上，，，且，，求的值．
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名校
6 . 如图，平行四边形ABCD中，
．
(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；
(2)若
，求
的最小值，以及此时
的值．
．(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；(2)若
，求的最小值，以及此时的值．
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2022-04-01更新
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1018次组卷
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5卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 若
分别是平面四边形
的边
的中点.
（1）求
的值；
（2）证明：四边形
为平行四边形.
分别是平面四边形的边的中点.（1）求
的值；（2）证明：四边形
为平行四边形.
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名校
8 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1926次组卷
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9卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师212高一下辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
9 . 已知
(1)求证:和是一组基底,并用它们表示向量
;
(2)若
与
共线,求k的值.
(1)求证:
和是一组基底,并用它们表示向量;(2)若
与共线,求k的值.
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