1 . 如图所示，在中，点 是的中点，点是靠近点 将分成的一个三等分点，和交于点，设、.

      

(1)用、表示向量、；
(2)若，求的值.

2 . 已知，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．

   

(1)求的最小值．
(2)若点满足，证明：．

3 . 如图，在中，．

   

(1)用，表示，；
(2)若点满足，证明：，，三点共线．

4 . 设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则______.

5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点，，，则向量的坐标为______.

7 . 在中，，，记，用表示_________；若，则的最大值为_________．

8 . 若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是___________．

9 . 函数沿着向量平移后得到函数，则向量的坐标是__________.

10 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．
   
(1)请用，表示向量；
(2)若，设，的夹角为，若，求证：．