平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-上海高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 540 道试题

23-24高三上·上海长宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知在

中，

为

的中点，

是线段

上的动点，若

，则

的最小值为___________.

2023-10-19更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1305次组卷 | 99卷引用：上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 940次组卷 | 13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 若

三点不能构成三角形，则

______.

2023-09-13更新 | 496次组卷 | 10卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示向量坐标的线性运算解决几何问题直线两点式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知

中，两个顶点的坐标分别为

、

，点

是此三角形的重心，分别求

、

边所在直线的方程.

2023-09-11更新 | 298次组卷 | 1卷引用：1．2 直线的方程

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 565次组卷 | 35卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2319次组卷 | 40卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第8章平面向量 8.1.2 第2课时向量的线性运算

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16-17高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知

，且

与

垂直，则实数

=______.

2023-08-02更新 | 560次组卷 | 5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1797次组卷 | 29卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第8章平面向量 8.3 向量的坐标表示第1课时向量基本定理

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22-23高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

10 . 已知坐标平面上三个点

、

，则

的重心坐标是__________.

2023-07-29更新 | 440次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学周浦中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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