名校
解题方法
1 . 已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)已知点
，在（2）的条件下，若
四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点
的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．(1)求实数λ的值；
(2)若
，求的坐标；(3)已知点
，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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2024-05-14更新
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342次组卷
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41卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题1.1向量 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
名校
2 . 向量
在正方形网格中的位置如图所示.若向量
与
共线，则实数
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（ ）
| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2024-04-17更新
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392次组卷
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24卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三4月联考理科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是平面内一个基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（ ）
是平面内一个基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（ ）A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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4 . 在
中，
分别是边
的中点，点
为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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689次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，向量
，
，
，则向量
可以表示为（ ）
，，，则向量可以表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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284次组卷
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43卷引用：河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年下学期高一学年4月份阶段性测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第02讲 向量的加减运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）6.2.2 向量的减法运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.2向量的减法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.2讲 向量的减法运算-精讲精练宝典（已下线）专题02 向量的加减法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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490次组卷
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25卷引用：2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题
2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，与 垂直的单位向量只能为 |
D．若向量与向量 的夹角为钝角，则 的取值范围为 |
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2024-03-21更新
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942次组卷
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5卷引用：河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，若
，则
（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1183次组卷
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7卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，点
分别在x轴和y轴上运动，且
，点
和点P满足
，则
的最大值为（ ）
中，点分别在x轴和y轴上运动，且，点和点P满足，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2010·福建·三模
10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为
，
，
.向量
，
.若
，则角
的大小为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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3567次组卷
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67卷引用：2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学
（已下线）2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考文科数学试卷2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上周末作业一理数学试卷2016-2017学年福建南安侨光中学高二文上第一次阶段考试数学试卷甘肃省兰州十八中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期初调研测试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）1.1.2余弦定理(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）题型09 余弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十二 余弦定理宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习1.6.1余弦定理陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
