名校
解题方法
1 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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2024-06-08更新
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1128次组卷
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2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 正六边形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为钝角，则实数
的取值范围是____________ .
与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2024-05-09更新
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463次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，且
．
(1)求向量与的夹角；
(2)求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求k的值．
，且．(1)求向量
与的夹角；(2)求
的值；(3)若向量
与互相垂直，求k的值．
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2024-05-08更新
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928次组卷
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4卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
5 . 平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在等腰梯形中，
，
，
，
，点F是线段AB上的一点，
为AD边上的动点，若
，
，且
，则
的最小值为____________ ．
，，，，点F是线段AB上的一点，为AD边上的动点，若，，且，则的最小值为
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名校
7 . 已知向量
在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则
（ ）
在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ）
A． | B．1 | C． | D．7 |
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2024-05-02更新
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444次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
与BE交于点
，
，则
的值为__________ ；过点
的直线
分别交
于点
设
，则
的最小值为__________ .
中，与BE交于点，，则的值为的直线分别交于点设，则的最小值为
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2024-04-29更新
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333次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
9 . 如图，已知正方形
的边长为
，且
，连接
交
于
，则
________________
的边长为，且，连接交于，则
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2024-03-30更新
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344次组卷
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4卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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