名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,则“
”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 在
中,
,
面积为
,点D为
的中点,
,设
,
,则
用
,
表示为_______________ ;若点F为
的中点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b9d8a08fc52c31cc1a7f527d18b55c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f386f5b56b07b96f2600da1be15414a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
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3 . 如图,
中,
是
的中点,
与
交于点
.
表示
;
(2)设
,求
的值;
(3)若
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cd1d0c660e3f1fd0d6bdbc7bd32d1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c12e2f18d68535c809a6fed4fe7aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
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2023-11-12更新
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971次组卷
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9卷引用:天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)B【练】天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题(已下线)模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一)(已下线)模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)平面向量-综合测试卷A卷(已下线)9.2 向量运算2 -【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题
4 . 设
,
,
,其中
,
,
为坐标原点,若
,
,
三点共线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84321d37ec168d51bdc810a007845c38.png)
______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f45da98acdf38e262eca4fce3cee67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963f3d471cf4a622865b614b6344eb2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8fa7c85fdce440fab5a1f13aa179c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84321d37ec168d51bdc810a007845c38.png)
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2023-11-11更新
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920次组卷
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12卷引用:天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(B)(已下线)模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(B)北师大版高一期中(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(已下线)第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
5 . 与向量
和
的夹角均相等的单位向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50b0757fa5a551a649cad222a89d2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8038064bcfb161346a5bbbb8649d165.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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421次组卷
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5卷引用:天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示
名校
解题方法
6 . 如图,在
中,
,
,P为CD上一点,且满足
,若
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1371fe98a65d8ebd840c8d98346b6d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c9ba21933a3ac9f13936183443e8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505ec088ad5838f5e6df020daadbf80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7315d701498c8f688b8981d4ec629b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596f68ba4b746cab4b2c26ffce554b5a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/7cf5803d-4403-43dc-a05f-3430f88d0436.png?resizew=160)
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2023-11-09更新
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948次组卷
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3卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 如图,在
中,
,且
,点
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482d9cbf5f9cd8b28a4df908c8f730b6.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd108abaf2b7fc1d0239b28afcf4ae6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8fa561a0bbdcabe625904937d40ca4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482d9cbf5f9cd8b28a4df908c8f730b6.png)
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解题方法
8 . 在边长为2的菱形
中,
,若
为
的中点,则
值为__________ ;若点
为
边上的动点,点
是
边上的动点,且
,
,
,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6906f59d09ce31956d6f5ea2b23fc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4452db7f56b15dbeb9bddb30740eb07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4425dc7c346e4597c0521d7f636174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc04f80ff09e15ca9fcb1ec3d88a02b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3ede869e508a8c8bda34a16782f863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62766bb3748a2775a7a0b9ccc6313d84.png)
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9 . 在
中,已知
,点P是
所在平面上一点,且
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd989ddfbed4a6aa18ea57734522153.png)
__________ ;若
,则
取得最小值时,实数y的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e098800ce6141e2712dfed8eb4fdaae.png)
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10 . 已知向量
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e19b1bc7280bde6ef1a5de3fe3d585.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db29352a8088aacd26393e96c3b87aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941223a5f9de6551f3e72c288556b281.png)
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1268次组卷
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10卷引用:天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试(一)数学(文科)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)