名校
1 . 在
中，点
满足
，若线段
上的一点
满足
（
，
），则
__________ ，
的最小值为__________ ．
中，点满足，若线段上的一点满足（，），则的最小值为
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2023-05-20更新
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258次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，若是等边三角形，且
，E是CD的中点，则
的值为______ .
，，若是等边三角形，且，E是CD的中点，则的值为
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解题方法
3 . 在边长为2的菱形
中，
，E是
的中点，F是边
上的一点，
交
于H．若F是的中点，
，则
____________ ；若F在边上（不含端点）运动，则
的取值范围是____________ ．
中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则上（不含端点）运动，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 在中，AD为BC边上的中线，点E在线段AD上，且
，若
，则
_______ ．
中，AD为BC边上的中线，点E在线段AD上，且，若，则
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2022-10-11更新
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676次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在等腰梯形中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段和
上，且
，
，当
__________ 时，则
有最小值为__________ ．
中，已知，，，，动点E和F分别在线段和上，且，，当有最小值为
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2022-05-27更新
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1746次组卷
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7卷引用：天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题11平面向量（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，若
，则
________ .
，若，则
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2023-04-17更新
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547次组卷
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12卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形
是边上的一点，则
的取值范围为（ ）
是边上的一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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2889次组卷
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12卷引用：天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，点
满足
，若存在点，使得
，且
，则
（ ）
中，点满足，若存在点，使得，且，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2021-12-04更新
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1143次组卷
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2卷引用：天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
