名校
1 . 在四边形
中，
，则实数
的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 
与
的夹角为锐角，的取值范围为______ ．
与的夹角为锐角，的取值范围为
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名校
3 . 已知两点
，
，若
，则点
的坐标是（ ）
，，若，则点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1447次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
5 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用
，表示
为______ ，若
，的面积为，则的最小值为______ .
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 设
，
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
，，向量，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D．10 |
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2023-08-10更新
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449次组卷
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3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在梯形中，
，且
，
，
分别为线段
和
的中点，若，
，用，表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3187次组卷
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15卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在中，O为线段BC上一点，且
，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，
，
，则
的最小值为_______
中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为
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2022-12-29更新
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2150次组卷
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6卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15
名校
9 . 在中，角
所对的边为
，且
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，试求
的最小值．
中，角所对的边为，且(1)求角
的大小；(2)设向量
，试求的最小值．
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2022-07-14更新
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370次组卷
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3卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
名校
10 . 如图，在中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2022-07-07更新
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1467次组卷
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8卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
