1 . 已知点
，
的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
，的坐标为，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 与
共线的单位向量有（ ）
共线的单位向量有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知平面向量
，
.
(1)求
的值；
(2)求
与
夹角的余弦值.
，.(1)求
的值；(2)求
与夹角的余弦值.
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4 . 已知平面向量，在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
，在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知平行四边形
的三个顶点
，，
的坐标分别为
，
，
，则顶点
的坐标为（ ）
的三个顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数
.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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解题方法
7 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．
(2)已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针旋转
角得到向量
，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，
，点
，把点B绕点A沿顺时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标．
(2)已知对任意平面向量
，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，，点，把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．
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8 . 已知
的外接圆圆心为O，且
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在中，点
是上的点且满足
，
是
上的点且满足
，
与
交于点，且
，则
（ ）
中，点是上的点且满足，是上的点且满足，与交于点，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在中，
，
，边，
上的点，满足
，
，为中点．
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长．
中，，，边，上的点，满足，，为中点．
，求实数，的值；(2)若
，求边的长．
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