解题方法
1 . 在边长为2的菱形
中，
，E是
的中点，F是边
上的一点，
交
于H．若F是的中点，
，则
____________ ；若F在边上（不含端点）运动，则
的取值范围是____________ ．
中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则上（不含端点）运动，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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989次组卷
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5卷引用：黄金卷07
（已下线）黄金卷07天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
为上一点，且满足
，则
______________ ；若的面积为
，则
的最小值为______________ ．
中，，，为上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2023-01-03更新
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629次组卷
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5卷引用：2024年天津高考数学真题平行卷（巩固）
（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（巩固）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
4 . 在中，
，D是AC中点，
，试用
表示
为___________ ，若
，则
的最大值为____________
中，，D是AC中点，，试用表示为，则的最大值为
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2022-07-25更新
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13107次组卷
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22卷引用：重组卷02
（已下线）重组卷02专题04平面向量2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）专题05平面向量与复数（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.6 解三角形测试
名校
5 . 已知平面四边形，
，
，
，
，则
______ ；动点
，
分别在线段
，
上，且
，
，则
的取值范围为____ .
，，，，，则，分别在线段，上，且，，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 如图，平行四边形中
，
，
，
，
，设
，
，用
，
表示
______ ，
______ ．
中，，，，，设，，用，表示
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2022-03-29更新
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451次组卷
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3卷引用：数学（天津卷01）
名校
7 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1939次组卷
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8卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）
名校
8 . 如图，在中，，
，
，分别为，
的中点，为
与
的交点，且
.若
，则___________ ；若，
，
，则
___________ .
中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则，，，则
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2022-03-10更新
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3654次组卷
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16卷引用：信息必刷卷02（天津专用）
（已下线）信息必刷卷02（天津专用）天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题云南省宣威市第六中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷04-(苏教版2019必修第二册）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在菱形中，
，
，
分别为
上的点，
，若线段上存在一点
，使得
，则
_______ ，若点
为线段上一个动点，则
的取值范围为_______ .
中，，，分别为上的点，，若线段上存在一点，使得，则为线段上一个动点，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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754次组卷
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5卷引用：临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
名校
10 . 在边长为2的正三角形
中，D是的中点，，
交于F．①若
，则___________ ；②
___________ ．
中，D是的中点，，交于F．①若，则
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2021-05-11更新
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1235次组卷
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8卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
