名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则实数
________ ．
，，若 ，则实数
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的边长为2，点M满足
，则
___________ ．
的边长为2，点M满足，则
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2022-04-01更新
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747次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
解题方法
3 . 如图，在
中，D是AB的中点，E是BC延长线上一点，且
，用向量
、
表示
._________________
中，D是AB的中点，E是BC延长线上一点，且，用向量、表示.
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4 . 设
、
分别是
的边
，
上的点，
，
. 若
（
为实数），则
的值是____
、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是
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2016-12-02更新
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5108次组卷
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26卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期9月滚动（1）数学试题（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二仔细审核题目练习卷【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第1课时练习卷（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理湖南省2018-2019学年高一下学期4月新高考选科摸底测评数学试题(B)（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 学案（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧
名校
5 . 已知
在以为直径的圆周上．若
，则
__________ ．
在以为直径的圆周上．若，则
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2023-10-26更新
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338次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量
，
是与
方向相反的单位向量，则的坐标为__________ .
，是与方向相反的单位向量，则的坐标为
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2021-06-06更新
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1151次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题14平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标运算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第11讲 平面向量- 1
名校
解题方法
7 . 设
，若点
共线，则
的最小值为___________ .
，若点共线，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，且
、
、
三点共线，则
_______
，，，且、、三点共线，则
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2019-12-10更新
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1990次组卷
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23卷引用：上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末理科数学试卷2015-2016学年福建师大附中高一下学期期末数学试卷（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 （已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）
名校
解题方法
9 . 已知
与
相交于点
，线段
是圆
的一条动弦，且
，则
的最小值是___________ ．
与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是
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2018-10-24更新
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2703次组卷
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12卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题江苏省常熟中学2019-2020学年高三上学期阶段性抽测二（12月）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2018年10月26日 《每日一题》一轮复习文数-直线与圆的位置关系（2）（已下线）2019年10月25日 《每日一题》 一轮复习文数-直线与圆的位置关系（2）江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数k的取值范围是______ ．
，，且与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是
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