1 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

2 . 已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.

3 . 已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足，且，则的取值范围是___．

4 . 设，向量，若∥，则_______．

5 . 已知正方形的边长为2，点满足，则__．

6 . 已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

7 . 如图在平行四边形中，已知，，，，则的值是______________.

8 . 已知向量，，若，则__．

9 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若则_______.

10 . “燕山雪花大如席”，北京冬奥会开幕式将传统诗歌文化和现代奥林匹克运动联系在一起，天衣无缝，让人们再次领略了中国悠久的历史积淀和优秀传统文化恒久不息的魅力.顺次连接图中各顶点可近似得到正六边ABCDEF.若正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的取值范围为___________.