1 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

2 . 已知向量，，若，则___________.

3 . 在中，为的中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为______．

4 . 已知向量，若与共线，则________.

5 . 在中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为__________；的最大值为__________.

6 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

7 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，则______.

   

9 . 在矩形中，，，E为CD的中点，若，，则________．

10 . 如果平面向量，，则向量在上的投影向量为_____ .