名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
的焦点，
、
、
为抛物线上三点（允许重合），满足
，且
，则
的取值范围是___ ．
为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足，且，则的取值范围是
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2023-03-28更新
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684次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第84练 计算速度训练4
解题方法
2 . 若
三点共线，则
_______ ．
三点共线，则
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2023-03-12更新
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662次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则向量与
的夹角余弦值是______ .
，若向量与垂直，则向量与的夹角余弦值是
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2023-04-24更新
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659次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数t的取值范围为_________ ．
，，若向量与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围为
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2022-09-12更新
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1315次组卷
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6卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）（已下线）第60练 计算基础综合训练20
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，
为两个定点，动点
在直线
上，动点
满足
，则
的最小值为__ ．
中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2674次组卷
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23卷引用：上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题
上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 如果
三点共线，则
的值为__________ .
三点共线，则的值为
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名校
解题方法
8 . 如图在平行四边形中，已知
，
，
，
，则
的值是______________ .
中，已知，，，，则的值是
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2019-03-21更新
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3584次组卷
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20卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（理）试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题2014-2015学年山西省临猗中学高一下学期期中考试数学试卷【区级联考】天津市河东区2019届高三一模数学（理）试题山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
解题方法
9 . 设向量
，且
，则
__________ ．
，且，则
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2023-10-20更新
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569次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，点为单位圆
上的任一点，
、
．若
，则
的最大值为______ ．
中，点为单位圆上的任一点，、．若，则的最大值为
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2023-07-08更新
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620次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
