名校
解题方法
1 . 已知
是平面上两个不共线的向量且
（1）若
方向相反，求
的值；
（2）若
三点共线，求的值.
是平面上两个不共线的向量且（1）若
方向相反，求的值；（2）若
三点共线，求的值.
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2021-08-15更新
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860次组卷
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11卷引用：第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在
中，
，
，
与
交于点M．过M点的直线l与
、
分别交于点E，F．
，
表示向量
；
（2）设
，
，求证：
是定值．
中，，，与交于点M．过M点的直线l与、分别交于点E，F．
，表示向量；（2）设
，，求证：是定值．
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2021-04-01更新
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3061次组卷
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7卷引用：期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点．
（1）设
，
，当
，请用
，
来表示
，
；
（2）当
时，试求
．
中是直角，，点是的中点，为上一点．（1）设
，，当，请用，来表示，；（2）当
时，试求．
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2021-03-31更新
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3806次组卷
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10卷引用：第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）贵州省黔东南州2020-2021学年度高一上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知向量
，点
与点B满足
，且
，求向量的坐标(其中O是坐标原点).
，点与点B满足，且，求向量的坐标(其中O是坐标原点).
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名校
解题方法
5 . 如图，已知
，
，
，直线
.
(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分的面积，求直线l的方程；
(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上
，求
的取值范围.
，，，直线.(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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406次组卷
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4卷引用：第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）
（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
＝m，
＝n
，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
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2021-10-20更新
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712次组卷
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12卷引用：专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设=
，
=
，
=
，且
=3，
=-2.
（1）求3+-3;
（2）求满足=m+n的实数m，n;
（3）求M，N的坐标及
的坐标.
=，=，=，且=3，=-2.（1）求3
+-3;（2）求满足
=m+n的实数m，n;（3）求M，N的坐标及
的坐标.
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2021-10-15更新
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840次组卷
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18卷引用： 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.2 向量的分解与坐标运算
名校
8 . 平面内给定三个向量
.
（1）求
；
（2）求满足
的实数m和n；
（3）若
，求实数k.
.（1）求
；（2）求满足
的实数m和n；（3）若
，求实数k.
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2021-01-26更新
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3043次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 专题强化练1 向量数量积及其应用河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
是的中点，是线段上靠近点
的三等分点，设
，
.与表示向量
，
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.
与表示向量，；(2)若
，求证：三点共线.
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2022-08-19更新
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2346次组卷
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23卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
名校
10 . 如图，梯形
，
，
，
分别是
的中点，
与
相交于
.
(1)以
为基底，表示
；
(2)若
，求
的值；
(3)求
.
，，，分别是的中点，与相交于.(1)以
为基底，表示；(2)若
，求的值；(3)求
.
您最近一年使用：0次
2021-11-04更新
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753次组卷
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4卷引用：第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题
