解题方法
1 . 如图，若D是
内的一点，且
，用向量的方法证明：
．
内的一点，且，用向量的方法证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
.
(1)若
，
，
三点共线，求实数
的值；
(2)若
为锐角，求实数的取值范围.
，，.(1)若
，，三点共线，求实数的值；(2)若
为锐角，求实数的取值范围.
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2022-08-23更新
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2037次组卷
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12卷引用：第六章 平面向量及其应用 讲核心 02
（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
3 . 如图，边长为2的等边所在平面内一点
满足
（
），点
在边
上，
.
的面积为
，记
，
.
(1)用
，
及表示
；
(2)求
的最小值.
所在平面内一点满足（），点在边上，.的面积为，记，.(1)用
，及表示；(2)求
的最小值.
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2022-07-07更新
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926次组卷
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2卷引用：第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
4 . 在复平面内，点
对应的复数分别为
.
(1)求向量
及
的坐标；
(2)若以
为邻边作平行四边形
，求点对应的复数
及
的长.
对应的复数分别为.(1)求向量
及的坐标；(2)若以
为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.
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2022-06-13更新
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571次组卷
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6卷引用：第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
解题方法
5 . 在以O为原点的直角坐标系中，点
为△OAB的直角顶点，已知
，且点B的纵坐标大于零.
(1)求
的坐标；
(2)设点
，求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.
为△OAB的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零.(1)求
的坐标；(2)设点
，求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 如图，在平行四边形
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
(1)当
时，证明：、、三点共线；
(2)若、、三点共线，求实数
的值．
，，，为的中点，点在上，且．(1)当
时，证明：、、三点共线；(2)若
、、三点共线，求实数的值．
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名校
解题方法
7 . 在直角梯形中，已知
，对角线
交于点
，点在上，且满足
(1)求
的值；
(2)若为线段
上的任意一点，若
，
①用向量
表示向量
；
②求证：
为定值；
(3)若
为线段
上任意一点，求
的最小值.
中，已知，对角线交于点，点在上，且满足(1)求
的值；(2)若
为线段上的任意一点，若，①用向量
表示向量；②求证：
为定值；(3)若
为线段上任意一点，求的最小值.
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2022-04-01更新
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558次组卷
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3卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）
名校
解题方法
8 . 如图所示，△
中，
，
，
.线段
相交于点.
(1)用向量
与
表示
及
；
(2)若
，试求实数
的值.
中，，，.线段相交于点.(1)用向量
与表示及；(2)若
，试求实数的值.
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2022-03-11更新
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4251次组卷
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8卷引用：第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）
解题方法
9 . 在梯形中，
，，中，分别是DA，BC的中点，且
．设
，
，选择基底
，试写出下列向量在此基底下的分解式：
，
，
．
中，，，中，分别是DA，BC的中点，且．设，，选择基底，试写出下列向量在此基底下的分解式：，，．
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2023-04-09更新
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124次组卷
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8卷引用：第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷
第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 平面内给定三个向量
，
，
.
(1)设
，求m，n的值；
(2)若
，求实数k的值.
，，.(1)设
，求m，n的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-08-06更新
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766次组卷
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19卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实
第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
