名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点是
，且
的离心率为
.抛物线
的焦点为
，过
的中点
垂直于
轴的直线截
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点
满足：
，其中
是椭圆上的点，且直线
的斜率之积为
.若
为一动点，点
满足
.试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的左右焦点是，且的离心率为.抛物线的焦点为，过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
上一动点满足：，其中是椭圆上的点，且直线的斜率之积为.若为一动点，点满足.试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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2020-10-23更新
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829次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，角
所对的边分别是
，
，且
.
（1）求角
；
（2）
，为所在平面内一点，且满足
，求
的最小值，并求取得最小值时
的面积
.
中，角所对的边分别是，，且.（1）求角
；（2）
，为所在平面内一点，且满足，求的最小值，并求取得最小值时的面积.
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2020-04-27更新
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1955次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题
江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（文）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
真题
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，已知点
，点
在三边围成的区域（含边界）上，
(1)若
，求
；
(2)设
，用
表示
，并求的最大值.
中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，(1)若
，求；(2)设
，用表示，并求的最大值.
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4 . 如图，在
中，
，
，点
在
的延长线上，点是边
上的一点，且存在非零实数
，使
.
（Ⅰ）求
与
的数量积；
（Ⅱ）求
与
的数量积.
中，，，点在的延长线上，点是边上的一点，且存在非零实数，使.（Ⅰ）求
与的数量积；（Ⅱ）求
与的数量积.
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5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值为
，求实数
的值．
．（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；（3）已知
，的最小值为
，求实数的值．
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名校
6 . 设向量
，
，其中，
，
为实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求
的取值范围．
，，其中，，为实数．（1）若
，求的最小值；（2）若
，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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2169次组卷
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5卷引用：江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
11-12高二上·江西·期末
7 . 动点的轨迹
的方程为
，过焦点
的直线
与相交于，
两点，
为坐标原点.（1）求
的值;
（2）设
，当三角形
的面积
时，求的取值范围.
的轨迹的方程为，过焦点的直线与相交于，两点，为坐标原点.（1）求的值;（2）设
，当三角形的面积时，求的取值范围.
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