1 . 如图，在梯形
中，
，且
，点
是以
为圆心，
为半径的圆上的一点，若
，则
的最小值为__________ ．
中，，且，点是以为圆心，为半径的圆上的一点，若，则的最小值为 
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解题方法
2 . 如图，在
中，点
是
的中点,点
在边
上，且满足
，
交于点
，设
，则
_________ ；
________ .
中，点是的中点,点在边上，且满足，交于点，设，则
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2011·四川成都·一模
解题方法
3 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
，动点在以点
为圆心，且与直线
相切的圆上或圆内移动，设
，则
取值范围是__________ ．
中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是
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2023-05-25更新
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707次组卷
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8卷引用：2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷
（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学（已下线）2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学（已下线）2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 中，
，
，
，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，
交于点
.若
面积为面积的一半，则
的最小值为
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2023-05-11更新
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1605次组卷
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7卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
5 . 如图，在中，D是AC边上一点，且
，
为直线AB上一点列，满足：
，且
，则数列
的前n项和
___________________ ．
中，D是AC边上一点，且，为直线AB上一点列，满足：，且，则数列的前n项和
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2022-10-27更新
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814次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题
江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
6 . 已知正方形的边长为
，对角线、相交于点
，动点满足
，若
，其中
、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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739次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
7 . 如图所示，扇形
中，
，点
在
上运动（包括端点
、），且满足
，则
的最大值是______ .
中，，点在上运动（包括端点、），且满足，则的最大值是
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2022-06-07更新
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862次组卷
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3卷引用：江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
名校
8 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1920次组卷
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8卷引用：江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 设两个向量
和
＝
，其中
为实数.若
，则
的取值范围是________ .
和＝，其中为实数.若，则的取值范围是
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2021-12-13更新
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2776次组卷
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7卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大题型）（练习）
名校
解题方法
10 . 在中，D是BC的中点，E在边AB上，
，AD与CE交于点
若
，则
的值是___________ .
中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点若，则的值是
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2021-10-10更新
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1248次组卷
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6卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题（已下线）专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
